Цветан Енчев е роден на 21 ноември 1971 г. в гр. Етрополе. Завършва право в Софийския университет „Св. Климент Охридски“. Владее английски, руски и сърбо-хърватски език.
Работи в Сдружение „Толерантност“ от 18.07.2016 година. Първоначално като секретар, а от 22.06.2017 г. е избран за изпълнителен директор.
От 01.08.2014 е началник на кабинета на Председателя на Комисията по регионално развитие (REGI), а от 15.10.2015 г. е акредитиран парламентарен асистент в Комисията по регионално развитие (REGI) в Европейския парламент.
Цветан Енчев има богат професионален опит в държавната администрация:
Арбитър е в Арбитражния съд на Съюза на арбитрите в Р. България.